כל שני משפטים אשר נשואם ונושאם אחד בעצמו, זולת שהאחד מחייב והאחד שולל, הנה נקרא אלו שני המשפטים – מתנגדים. ונקרא החיוב והשלילה – המתנגד. דמיון זה אמרנו: "ראובן חכם" "ראובן אינו חכם", או "האדם כותב" "האדם אינו כותב". הנה אלו שני המשפטים נקראים – מתנגדים, וכל מה שדומה להם. 1. All two clauses, which have the same subject and object except that one includes and one excludes, these two clauses are called "opposers". Inclusion and exclusion are called "opposing". An example is what we would say "Reuben is a sage" or "Reuben is not a sage" or "the man is writing" or "the man is not writing". These two clauses are called "opposers" and so too all that is of the like.
ואולם אם היתה ההתנגדות בין שני משפטים בעלי היקפים, הנה זה יש לו שם ייחדהו13שם מיוחד, וזה כי שני המשפטים המתנגדים אם חובר עם כל אחד משניהם היקף כללי, באמרנו: "כל אדם חי" "ואין אדם אחד חי", הנה שני אלו המשפטים נקראים – מתהפכים, וזאת ההתנגדות נקראת – היפך. ואם חובר בכל אחד משניהם היקף חלקי, כאמרנו: "קצת האדם כותב" "וקצת האדם אינו כותב", נקראים – תחת המתהפכים. 2. However, if there would be an opposition between two clauses that have "circumstances" this would merit a unique name. This is since two opposing clauses that each have a "general circumstance" like we would say "every man lives" and "no man lives" these two clauses are called "opposites" and this opposition is called "an opposite". If each one has a "partial circumstance" like we would say "some men write" and "some men do not write" these are called "interchangeable"(literally "instead of opposites").
ואם חובר באחד משניהם היקף כללי, ובאחד היקף חלקי, הנה נקראים – משפטים סותרים, וזה העניין נקרא – הסתירה. ואלו הם שני מינים: המין האחד שיהיה האחד מחייב כללי והאחד שולל חלקי, כאמרנו: "כל אדם חי" "אין כל אדם חי", הנה נקרא אלו השנים – סותרים. והמין השני, שיהיה המשפט האחד שולל כללי והאחד מחייב חלקי, כאמרנו: "לא אדם אחד מעופף" "קצת אדם מעופף", שני אלו גם כן סותרים. 3. If one of the two has a general circumstance and one has a partial circumstance then they are called "contradictory clauses". This concept is called "contradiction". These are the two types: the first type is including generally and the one is excluding partially as we would say "every man lives" and "not every man lives" these two are called "contradictory". The second type is the one clause is excluding generally and the one is including partially as we would say "no man flys" and "some men fly" these two are also contradictory. ...
ומן הידוע, כי כל מה שתחייב דבר לענין מה או תשלול אותו ממנו, לא יחסר הדבר ההוא14מן ההכרח שיהיה הדבר ההוא אשר תחייבהו או תשלול אותו מהיותו הכרחי אליו, או אפשר לו, או נמנע עליו, והנמנע – הכרח. דמיון זה אמרנו: "כל אדם חי", והנה נקרא זה המשפט הכרחי. ואם אמרנו: "קצת האדם כותב", נקרא זה המשפט – אפשרי. ואם אמרנו: "כל אדם מעופף" נקרא זה המשפט – נמנע. ואנחנו נקרא המחויב והנמנע – הכרחי, כי אנחנו נאמר: האדם חי בהכרח והאדם אינו מעופף בהכרח. וכאשר אמרנו דרך משל מראובן בהולדו15בעודנו תינוק "ראובן זה כותב" או "ראובן זה אינו כותב", אז נקרא זה המשפט – אפשרי באמת. ואולם כאשר אמרנו כן מעזרא הסופר, דרך משל, בעת מציאות עזרא הסופר, הנה לא נקרא זה המשפט – אפשרי, אבל נקראהו – משפט מחלט או משפט נמצא; כי כל "אפשר" אמנם הוא אפשר על האמת בעתיד קודם שתצא מציאות אחד משני האפשרים16של החיוב והשלילה,, אבל אחר צאת מציאות מה שיצא, הנה הסתלק אותו האפשר, כי ראובן העומד אצלנו הוא עומד, ואין העמידה אז אפשרית, אבל תדמה לדבר המחויב בזה אז. 4. It is known that all that includes or excludes a matter for some concept that matter which it includes or excludes will not be lacking either necessity towards itself or possibility or impossibility. An example is what we would say "all men live" this clause is called a "necessity". If we would say "some men write" this clause is called a "possibility". If we would say "all men fly" this clause is called an "impossibility". We call the included and impossible a "necessity" as we would say "man lives" necessarily and "man does not fly" a necessity. We say for instance about an infant Reuben "this Reuben writes" or "this Reuben does not write" this clause is called "a realistic possibility". However, when for instance we are discussing Ezra the Scribe at the time of his existence we cannot call this clause a possibility rather we call it a "necessitating" clause or an "existing" clause. Since all "possibilities" are realistically possible in the future before it is realized to the inclusion or exclusion. Once the reality is determined the possibility is gone because Reuben that stands near us is standing and the standing is not a possibility rather it is alike to a matter that is included at this moment.
הנה כל השמות אשר התבאר עניינם בזה השער שנים עשר שמות, והם: ההתנגדות, ההפך, הסתירה, המתנגדים, המתהפכים, מה שתחת המתהפכים, הסותרים ממין הראשון, הסותרים ממין השני, הנמנע, האפשרי, ההכרחי, המחלט והנמצא. 5. All the names that their concepts were explained in this gate are twelve. These are they: opposition, opposite, contradiction, oppositions, opposites, interchangables, type one contradictions, type two contradictions, impossibilities, possibilities, necessity, necessitating/existing.